Методический анализ результатов ЕГЭ
по русскому языку

РАЗДЕЛ 1. ХАРАКТЕРИСТИКА УЧАСТНИКОВ ЕГЭ ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ 
 
1.1. Количество участников ЕГЭ по учебному предмету (за 3 года) 
2018	2019	2020	
чел.	% от общего числа участников	чел.	% от общего числа участников	чел.	% от общего числа участников	
134		128		98	100	

РАЗДЕЛ 2.  ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЕГЭ ПО ПРЕДМЕТУ
2.1. Диаграмма распределения тестовых баллов по предмету в 2020 г.  (количество участников, получивших тот или иной тестовый балл) 

Распределение участников (количество учащихся) ЕГЭ по профильной математике по итоговым баллам

ОО	0-9	10-19	20-29	30-39	40-49	50-59	60-69	70-79	80-89	90-99	100	
МБОУ СОШ № 1			1	1	1	2	1					
МБОУ СОШ № 2				1		5	4	8	1			
МБОУ СОШ № 3				2	1	1	3	4	1			
МБОУ СОШ № 4			1	1	2	4	2	6				
МБОУ СОШ р.п.Сура				3	2			1				
МБОУ СОШ им. П.А. Столыпина				1		1		1				
МБОУ СОШ ст. Ночка				1		2						
ИТОГО			2	10	6	15	10	20	2			

 

ВЫВОДЫ о характере изменения количества участников ЕГЭ по учебному предмету. Количество участников ЕГЭ по математике (профильный уровень) с каждым годом становится меньше, что наиболее заметно именно в 2019 году, что связано с четким разделением математики на два уровня – профильный и базовый (нельзя было в 2019 году выбрать сразу два экзамена, в предыдущие годы это можно было сделать). В 2019 году в полтора раза увеличилось число выпускников прошлых лет, что может говорить об увеличении численности желающих улучшить свой результат по математике профильного уровня, полученный в прошлые годы. Структура сдающих математику профильного уровня по школам существенно не изменилась.
РАЗДЕЛ3.  ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЕГЭ ПО ПРЕДМЕТУ

ВЫВОДЫ о характере изменения результатов ЕГЭ по предмету 
 В 2019 году существенно повысился средний балл по математике (профильный уровень) и существенно снизилась доля участников, не преодолевших порог. Доля участников, получивших высокие баллы за экзамен (от 81 до 100) существенно повысилась.. Можно сказать, что результаты экзамена в 2019 году нельзя оценить однозначно. Полученный результат можно в некоторой степени объяснить отсутствием в этом году возможности сдавать математику сразу на двух уровнях, что привело к тому, что участников, сдававших математику на профильном уровне «на удачу», практически нет. Наблюдается концентрация участников, получивших средние баллы, увеличилось количество и участников и ОО, в которых получены высокие баллы (от 81 до 100). Высоко бальные результаты наблюдаются только в школах города.

Раздел 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫПОЛНЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ИЛИ ГРУПП ЗАДАНИЙ
 4.1. Краткая характеристика КИМ по учебному предмету ЕГЭ по математике направлен на контроль сформированности математических компетенций, предусмотренных требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (2004 г). Варианты КИМ составлялись на основе кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения в 2019 г. ЕГЭ по математике. В 2019 году ЕГЭ по математике проводился на двух уровнях. Участник экзамена имел право самостоятельно выбрать любой один из уровней в зависимости от своих образовательных запросов, а также перспектив продолжения образования. Для поступления в высшие учебные заведения на специальности, где математика является одним из вступительных требований, абитуриент был должен выполнить экзаменационные требования на профильном уровне. Для поступления на специальности, не связанные с математикой, а также для получения аттестата о среднем полном образовании достаточно выполнения аттестационных требований на базовом уровне.  Характеристика КИМ по математике базового уровня: В контрольно-измерительные материалы (КИМ) базового экзамена включено 20 заданий, которые необходимо решить и записать в бланк только ответы. Обработка результатов экзамена проводится автоматически, с использованием компьютерных технологий, эксперты в проверке заданий не участвовали.   Вся необходимая информация о структуре заданий (кодификаторы, спецификации, демоверсии, открытый банк заданий) представлена на сайте федерального института педагогических измерений (ФИПИ) по адресу: www.fipi.ru. Тематика заданий, предложенных на ЕГЭ в 2019 году, соответствует кодификатору и спецификации.  Все 20 заданий оценивались в один первичный балл.  Характеристика КИМ по математике профильного уровня: В контрольно-измерительные материалы (КИМ) профильного экзамена включено 19 заданий. Двенадцать заданий с краткой записью ответа и семь – с развернутым решением. Первые восемь заданий соответствуют базовому уровню сложности, затем идут девять заданий повышенного и два задания высокого уровня сложности.  Вся необходимая информация о структуре заданий (кодификаторы, спецификации, демоверсии, открытый банк заданий) представлена на сайте федерального института педагогических измерений (ФИПИ) по адресу: www.fipi.ru. Тематика заданий, предложенных на ЕГЭ в 2019 году, соответствует кодификатору и спецификации.  План и структура КИМ профильного экзамена соответствуют структуре проводившегося в прошлый год ЕГЭ по математике. Существенных изменений в формулировках заданий для развернутого решения нет.  

4.2. Анализ проводится в соответствии с методическими традициями предмета и особенностями экзаменационной модели по предмету 
Средний тестовый балл в 2019 г. – 57,1. По итогам экзамена по математике профильного уровня задания с кратким ответом выполнялись значительно лучше заданий с развернутым ответом. Высокие показатели успешности продемонстрированы при решении первых шести заданий базового уровня – выше 86% в среднем по району, что свидетельствует о сформированности у участников экзамена базовых математических компетенций за курс математики основной и средней общеобразовательной школы. Эти задания проверяли умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; выполнять действия с геометрическими фигурами; исследовать простейшие математические модели; решать уравнения. Задания этого блока включали в себя следующее предметное содержание: действия с дробями, процентами, рациональными числами; табличное и графическое представление данных – чтение диаграмм и применение математических методов для решения содержательных задач из практики; вычисление площади треугольника, параллелограмма, трапеции; вычисление вероятности события, решение показательных, логарифмических, иррациональных, рациональных уравнений. Следует отметить, что в группе участников, набравших более 61 балла процент выполнения этих заданий выше 96%.  Следует рассмотреть результаты выполнения первых шести заданий в группе участников, не преодолевших минимальный балл. Если задание 2 в этой группе выполнило 78,6% (табличное и графическое представление данных – чтение диаграмм и применение математических методов для решения содержательных задач из практики), задание 1 — 73,8% (решение содержательных задач из различных областей науки и практики; интерпретация результата, учет реальных ограничений), задание 5 — 59,5% (решение простейших уравнений), задание 3 — 45,2% (решение простейшей геометрической задачи на определение площади), то остальные два задания имеют процент выполнения менее 30%.  Наблюдается стабилизация доли участников, справившихся с базовой стереометрической задачей (объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара) – 65,6% (в 2018 году – 58,4%) Наблюдается стабилизация доли участников, справившихся с базовой задачей по математическому анализу – около55% участников справились с задачей, это выше прошлогоднего результата. Следует отметить, что задачу повышенного уровня по математическому анализу, решаемую по чѐткому алгоритму, решило 69,7%, что статистически выше уровня прошлого года (57,1%). Успешность выполнения заданий повышенного уровня сложности составляет 70–92%. Следует отметить, что в группе не преодолевших минимальный балл доля выполнивших задания этой группы не превышает 10% (за исключением 10 задачи — 12,0 %). Умение решать исключительно базовые задачи, несформированность навыков решения задач повышенного уровня, отделяет участников, не преодолевших минимальный порог, от остальных. Формирование навыков решения исключительно только на базовом уровне не может гарантировать преодоление минимального балла при сдаче экзамена на профильном уровне, в отличие от экзамена на базовом уровне. К повышенному уровню относятся задание 13 (выполнение – 45,4%) – тригонометрическое уравнение, результат статистически выше прошлого года. Следует отметить, что в группе не преодолевших минимальный порог никто не получил баллы за это задание. Задание 15 (выполнение – 17,6%) – неравенство – результат статистически выше результата прошлого года. Задание 17 (выполнение – 10%) – задача с экономическим содержанием – результат существенно выше результата прошлого года.  К заданиям высокого уровня относятся задания 18 и 19 –задача с параметром и задание на умение строить и исследовать математические модели. Решившие эти задания сосредоточены в группе «81-100. Умение решать задачи высокого уровня как раз и характеризует группу «81-100». Задания по геометрии относятся к повышенному уровню сложности, но, по числу решивших, эти задания сопоставимы с заданиями высокого уровня сложности. Задание 14 (выполнение – 4,6 %) – стереометрическая задача – результат сопоставим с прошлым годом. Задание 16 (выполнение – 1,6%) – планиметрическая задача – результат сопоставим с прошлым годом. Заметим, что в группе «81-100» процент выполнения 14 задачи 42,5%, а 16 задачи – 27,4, следует отметить, что в прошлом году процент выполнения этих задач в этой группе был выше. Успешным следует признать только решение 13 задания. У учеников субъекта не сформирован навык решения сложных математических задач. Отрицательным следует признать снижение доли участников группы «81-100», получивших хотя бы один балл за геометрические задачи 14 и 17.  
 
4.3.Характеристики выявленных сложных для участников ЕГЭ заданий с указанием типичных ошибок и выводов о вероятных причинах затруднений при выполнении указанных заданий.  Перейдем теперь к анализу основных ошибок, допущенных участниками ЕГЭ при решении задач с развернутыми ответами. Задача №13. Типичные ошибки: не верное применение формулы привидения или незнание этой формулы, вычислительные ошибки. Причины допускаемых ошибок: отсутствие твердых знаний основных формул, слабые вычислительные навыки. Задача №14. Типичные ошибки: в первой части большинство решавших не верно использовало условие параллельности прямой и плоскости, либо принимало расположение точек плоскости на ребрах пирамиды без какого-либо доказательства. Во второй части большинство ошибок связано с неверной интерпретацией расстояния между скрещивающимися прямыми. Задача № 15. Типичные ошибки: вычислительные ошибки в преобразованиях. Группа учащихся, применявших «обобщенный метод интервалов» демонстрирует формальное понимание метода: решение дается без каких-либо пояснений. Нередко вместо неравенства рассматривается уравнение, находятся его корни, и сразу записывается ответ (без малейших пояснений и обоснований). Также наблюдались ошибки, связанные с областью определения неравенства. Задача №16. Типичные ошибки: в первой части – отсутствие навыков решать задачи на доказательство, принятие интуитивно понятного утверждения как доказанного. Задача №17. Типичные ошибки: использование модели аннуитетных платежей, в то время как в задаче модель соответствовала дифференцированным платежам; встречались вычислительные ошибки. Основную трудность у экспертов вызвала проверка мало обоснованных решений, в которых имелись еще и вычислительные ошибки. Следует заметить, что хотя по сравнению с прошлым годом число ошибок экспертов уменьшилось при проверке этого задания, но всѐ равно эксперты испытывали трудности в оценивании этого задания. Задача №18. Типичные ошибки: неверный переход к рассмотрению случаев решения дробно-рационального уравнения.  Задача №19. Типичные ошибки: в пункте а) – игнорирование возможности наличия овощей весом ровно 1000 г. В пункте б) традиционно вместо доказательства невозможности выполнения условия приводились примеры, для которых оно не выполняется. Пункт в) практически не решался. В УМК по алгебре и началам анализа А.Г. Мордковича, Ю.М.Калягина, С.М. Никольского и УМК по геометрии Л.С. Атанасяна содержится достаточный теоретический материал для решения заданий 13-16 из второй части. Однако для решения заданий 17-19 из второй части необходимо использовать методические рекомендации по подготовке к ЕГЭ по математике (разные издательства под редакцией И.В. Ященко), лучшие педагогические практики учителей по решению данных заданий. В учебниках экономические задачи, задачи с параметром, задача 19 олимпиадного характера излагаются недостаточно хорошо. 
 
ВЫВОДЫ:  
­ Следует признать сформированными у участников экзамена базовых математических компетенций за курс математики основной и средней общеобразовательной школы. 
­ Особое внимание уделить решению математических задач с изменёнными условиями от стандартных, требующих применения отработанных базовых алгоритмов в незнакомой ситуации. Именно эти математические компетенции следует признать не достаточно сформированными в Никольском районе. 
­ Положительным следует признать увеличение доли участников ЕГЭ по математике (профильный уровень) получивших 81-100 баллов. 
­ Уделить внимание учителей на использование дифференцированного подхода в обучении, позволяющего сильным ученикам больше решать сложных математических задач. Привлекать учеников, интересующихся математикой к дополнительным занятиям для развития навыков решения нестандартных математических задач и поддержания интереса занятий математикой вплоть до старшей школы. 
­ Провести муниципальную контрольную работу по математике в 11 классе для диагностики учебных достижений по предмету. 

Раздел 5. РЕКОМЕНДАЦИИ: 
 Продолжить практику мониторинга освоения изучаемого материала учащимися 10-11 классов с доведением результатов до родителей и иных заинтересованных лиц.  
 Привлекать учеников, интересующихся математикой к дополнительным занятиям для развития навыков решения нестандартных математических задач и поддержания интереса занятий математикой на протяжении всего обучения в школе. Организация возможности занятий математикой дополнительно через применение дистанционных методов обучения. 
 Организация методических семинаров направленных на изучение положительных практик изучения геометрии в школе. Решение геометрических задач вызывает наибольшее затруднение. 

Предложения в ДОРОЖНУЮ КАРТУ по развитию муниципальной системы образования

Раздел 1. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕРОПРИЯТИЙ, УКАЗАННЫХ В ПРЕДЛОЖЕНИЯХ В ДОРОЖНУЮ КАРТУ ПО РАЗВИТИЮ МУНИЦИПАЛЬНО СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ НА 2020 г.

Название мероприятия	Показатели (дата, формат, место проведения, категории участников)	Выводы об эффективности (или ее отсутствии), свидетельствующие о выводах факты, выводы о необходимости корректировки мероприятия, его отмены или о необходимости продолжения практики подобных мероприятий	
Анализ результатов ЕГЭ по математике. Причины затруднений обучающихся	Сентябрь
Муниципальный семинар
 учителя математики	Полученная информация по результатам ЕГЭ и рекомендации по устранению ошибок помогли учителям правильно скоординировать свою работу. Процент обучающихся, не прошедших минимальный порог, улучшился	
Решение заданий повышенной й сложности  
	Октябрь. февраль. Методическое объединение, 
учителя математики	Учителя более уверенно решают задачи повышенного и углубленного уровней, что поможет им в подготовке детей к экзаменам. Выпускники стали лучше решать задачи из 2 части ЕГЭ по математике	
Выездные районные семинары учителей - словесников	Ноябрь, февраль	Повысились результаты ЕГЭ по математике в трех школах	

Раздел 2. ПРЕДЛОЖЕНИЯ В ДОРОЖНУЮ КАРТУ  НА 2020-2021 УЧЕБНЫЙ ГОД 
 
2.1. Работа с ОО с аномально низкими результатами ЕГЭ 2020 г. 
2.1.1. Повышение квалификации учителей в 2020-2021 уч.г. 

№	Тема программы ДПО (повышения квалификации)	Перечень ОО, учителя которых рекомендуются для обучения по данной программе	
1	Методика преподавания учебных дисциплин. Методика преподавания математики в старших классах с учетом ФГОС СОО» (72 часа)	Учителя МБОУ СОШ им.П.А.Столыпина	
2	Модульный курс «Решение задач повышенной сложности из КИМов ЕГЭ по математике» (24 часа)	Учителя МБОУ СОШ р.п.Сура	

2.2. Планируемые меры методической поддержки изучения учебных предметов в 2020-2021 учебном году на муниципальном уровне

№	Мероприятие (указать тему и организацию, которая планирует проведение мероприятия)	Дата (месяц)	
1	Муниципальное методическое объединение учителей 	По плану работы	
2	Курсы повышения квалификации учителей по математике	По графику	
3	Муниципальные семинары для учителей русского языка и литературы по трудным вопросам подготовки к ЕГЭ по математике	Ноябрь, февраль 2020	
4	Индивидуальное консультирование учителей математики	В течение года	

2.3. Планируемые корректирующие диагностические работы с учетом результатов ЕГЭ 2020- 2021 г. г. 
Муниципальная контрольная работа по математике (по материалам ЕГЭ) –февраль – март 2021 г. 
2.4. Трансляция эффективных педагогических практик ОО с наиболее высокими результатами ЕГЭ 2020 г. 
№	Мероприятие	Дата (месяц)	
1	Выступления учителей из опыта работы на муниципальных семинарах, методических объединениях 	ноябрь, февраль	
2	Размещение публикаций об эффективных практиках подготовки к ГИА на сайте Управления образования	В течение года	
3	Подготовка обучающихся к ЕГЭ по математике (6 часов на курсах - стажировках на базе школ, показавших лучшие результаты по ЕГЭ по математике)  
	В течение года	

СОСТАВИТЕЛИ ОТЧЕТА:

Заместитель начальника Управления образования администрации Никольского района Пензенской области Н.П.Кутькова

Руководитель методического объединения учителей математики М.А.Ковалева